Euclide di Alessandria visse dal 325 a.C. al 265 a.C.. Fu un grande matematico dell’epoca tanto da ricoprire la carica di Direttore del dipartimento di matematica della città di Alessandria. La sua principale opera è “Elementi di Geometria” nella quale raccolse tutti i risultati matematici che si conoscevano e dimostrò i risultati di alcune di queste conoscenze allo scopo di costruire un prontuario matematico con assiomi e regole.

La sua opera, che si compone di 13 libri = capitoli, abbraccia tutte le branchie della disciplina e nei capitoli VI-VIII-IX c’è tutto ciò che concerne la teoria dei numeri naturali. In particolare, nel capitolo IX, egli dimostra che ogni numero naturale >1 è primo o comunque rappresentabile come prodotto di numeri primi e anche che i numeri primi sono infiniti.

Euclide era già in grado, quindi, di scomporre i numeri in fattori primi e di ricercare il loro M.C.D. e faceva ciò con il metodo delle sottrazioni successive come mostrato precedentemente.